observe_db

벡터간의 유사도를 구하는 방법 중 하나이다.두 벡터 A와 B의 내적은 ||A||||B||*cos(theta)이므로 (세타는 A,B가 이루는 각의 크기)이를 통해 cos(theta) = (A*B)/ ||A||||B|| 로 유도할 수 있다.

\(\Bbb{R}^n\)의 부분집합 V에 대해서 V가 \(\Bbb{R}^n\)의 부분공간일 조건은 -V ∈ 0 - \(\vec{x}\) in V 이면 c\(\vec{v}\) in V (closure under scalar multiplication, 스칼라 곱셉에 대한 닫힘) - \(\vec{a}, \vec{b}\) in V이면 \(\vec{a} + \vec{b}\) in V (closure under addition, 덧셈에 대한 닫힘) subspace V = span(\(\vec{v_1}, \vec{v_2}, \vec{v_3}...\vec{v_n}\)) 이때 \(\vec{v_i}\)는 linearly independent \(\vec{v_1}, \vec{v_2} ... \vec{v_n}\)의 집합(s..

\(\vec{v_1}, \vec{v_2}, ..... \vec{v_n}\) \(\in \Bbb{R}^n\)에 대해서 \(c_1 v_1 + c_2 v_2 + ... c_n v_n\) 의 모든 가능한 경우를 구하면 '특정 조건에서' \(\Bbb{R}^n\)의 모든 점이 나온다.[1] (이때 \(c_i \in \Bbb{R}\), i = 1~n) 이를 선형결합(Linear Combination)이라고 한다. span()은 생성, 혹은 스팬이라고 말하며 정확한 용어는 선형 생성이다. span(\(\vec{v_1}, \vec{v_2}, ..... \vec{v_n}\))= {\(c_1 v_1 + c_2 v_2 + ... c_n v_n\) | \(c_i \in \Bbb{R}\) for \(1 \le i\le n\)} ..

*칸아카데미 모두를 위한 선형대수학 강의 vector란 크기와 방향을 모두 나타내는 값. ex1) 5m/s는 크기만 나타냄(scalar) ex2) 동쪽으로 5m/s는 크기와 방향을 모두 나타냄(vector) : v나 \(\vec{v}\)로 표현. \(\Bbb{R}^2\) : 2차원 실수 좌표 공간 => 실수값을 가지는 모든 2-tuple (tuple: 순서가 정해진 숫자의 리스트--여기선 real number의 리스트) *\(\Bbb{R}^n\)은 n차원 실수 좌표 공간이다. 벡터의 연산 합은 각 벡터의 x성분을 더하고, 차는 뺀다. 스칼라 곱은 각 성분을 스칼라배 해주면 된다. (기울기는 바뀌지 않고, 방향은 음수를 곱할 때만 바뀌며, 크기가 주로 변화한다.) 단위벡터(unit vector): 한개의 ..